Ce livre introduit les équations aux dérivées partielles et leurs applications dans les phénomènes physiques tels que la chaleur, les ondes et les fluides. Il présente les notions fondamentales, les classifications des EDPs ainsi que les principales méthodes de résolution, notamment la séparation des variables et la transformée de Fourier. L’ouvrage traite également des problèmes d’existence, d’unicité et de régularité des solutions à travers plusieurs exemples. Il s’adresse principalement aux étudiants du premier cycle en mathématiques et sciences appliquées.
1 Rappel et motivation
2 Généralités
3 EDPs du premier ordre
4 Equations aux dérivées partielles du second ordre
5 Méthode de séparation des variables
6 Equation de Laplace
7 Equation des ondes
8 Equation de La chaleur